無形之數，高精尖技術的基石
【學科密碼】
數學是什么？有人說是聰明人的游戲，有人說是自然科學的王冠，還有人說是科學的語言。第五版《現代漢語詞典》上如此定義：研究現實世界的空間和數量關系的學科。中國數學曾經有過“高光”時刻，也面臨過發展的低谷。如今，人們已經越來越意識到數學的基礎性地位，特別是對于技術發展而言，數學“基石”不牢固，高精尖無從談起。
“隱藏的科學”再次走到臺前
數學，在中國曾有過高光時刻。
1973年，陳景潤在《數學學報》上發表論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》，這一成果作為哥德巴赫猜想研究的重大突破被廣泛討論，國際數學界將其命名為“陳氏定理”。1976年，徐遲以陳景潤為主人公創作報告文學《哥德巴赫猜想》，發表于《人民文學》，一個月后《人民日報》用三個整版轉載這篇文章。陳景潤的名字傳遍大江南北，青年們慕名去聽他的演講，在筆記本上寫下：“學習陳景潤，為實現四個現代化攀登科學高峰”“學好數理化，走遍天下都不怕”，這成為時代流行語。
中國科學院院士、北京大學國際數學中心副主任、北京大學數學學院教授張繼平回憶他求學的20世紀80年代，“一方面，當時社會氛圍對個人選擇的影響很顯著，數理化在當時為人們所重視，正是學真本領、干實事的社會普遍意識驅動下的結果。另一方面，數理化在國家實現四個現代化的進程中至關重要，因此這種說法也體現了人民群眾希望中國社會發展，向往更美好生活的樸素愿望。”
“很多人認為一張紙，一支筆就可以做數學研究，雖然有夸張之處，但相比生物、化學、物理等需要實驗設備、依賴于一套完整的支撐體系的學科，數學研究確實獨立性更高，更依賴于個人努力。華羅庚在雜貨店鉆研數學，陳景潤在6平方米的房間里做研究，這在其他學科是難以想象的。這也是當我國在國際上還沒有什么領先技術的時候，數學能首先做出一些成果，成為關注焦點的原因。”中國科學院數學與系統科學研究院常務副院長、研究員高小山說。
進入新世紀，我國邁入新的發展階段，在各行業、各學科百花齊放的背景下，數學的關注度有所下降。高小山認為這是社會發展的結果：“從大的環境講，社會更加多元，每個行業都很發達，各行各業都出了很多人才，像今天備受關注的奧運冠軍是人才，企業家也是人才，文藝界也有人才，相較之下，科學家整體的地位沒有當時在社會上影響那么大了。”
作為人類探索自然的基礎工具，數學的作用常常隱于成果之中。“雖然說‘生活中處處有數學’，但公眾一眼看到的都是硬技術，比如生命科學的進步可以提高醫療水平；物理的突破可以做出一個新型鋰電池，提高新能源汽車的續航能力；化學在生活中更是無處不在……這些成果能讓人直觀感受到生活質量的提升，也更容易被公眾理解，但數學作為一種隱藏的科學，更多地以間接的方式做貢獻，這也是它不像過去家喻戶曉、顯示度那么高的原因。”高小山說。
然而最近三、四年，伴隨著國家產業轉型升級的需要，政府、企業、科學家等社會各界關于重視數學的呼吁越來越多了，新一輪對數學的強調是轉型的題中應有之義——當技術領跑后勁不足，就要回到最基礎的問題。2018年，國務院印發《關于全面加強基礎科學研究的若干意見》。2019年，科技部、教育部、中科院、自然科學基金委聯合制定了《關于加強數學科學研究工作方案》(以下簡稱“方案”)，這是國發〔2018〕4號文件發布后，第一個關于基礎學科的工作方案。
2021年5月，科技部發布“十四五”國家重點研發計劃重點專項，“數學和應用研究”也在其中，高小山介紹：“這是‘國家重點研發計劃’發布的首個數學為主的重點專項，代表著國家對數學的重視提升到了新的高度。”
沒有數學，高精尖技術無法走遠
紅燈能否根據路況智能調節亮燈時長？航天器的飛行軌道和姿態如何調整？如何提高手機的通訊速度和穩定性？人工智能的計算速度如何優化……智慧交通需要運籌學，航空航天制造的基礎是控制論，通訊編碼依賴信息論，人工智能要運用計算數學……在向著數字化、信息化、智慧化發展的過程中，數學起到至關重要的作用。
“從國家宏觀層面上看，當今數學的地位越發重要。黨中央和國務院早就意識到數學學科的重要性，多次強調要加強對基礎數學的支持和人才隊伍的培養。從個人微觀層面上看，如今的專業選擇多樣化，學科間的聯系更加緊密，數學作為基礎學科，廣泛地存在于其他專業的課程當中，其重要性是毋庸置疑的。”張繼平說。
“沒有數學，幾乎所有定量、精確的描述都無法實現，高精尖技術也就無從談起。”高小山認為，“10到20年之前，我們國家還是粗放發展模式，但是發展到新階段，要實現科技自立自強，當技術創新的領跑者，就離不開數學知識的支撐。”
“以芯片設計為例，在‘指甲蓋’大小的芯片里實現各層既不互相干擾，同時布線均衡，是一個非常復雜的優化問題。對芯片制造至關重要的材料來說，如果能從原子、分子層面預測最適合的材料，芯片材料設計的效率將大幅提高，但因為原子的數量龐大，計算非常復雜，這一設想還在探索的過程中。”高小山說。
對創新主體的企業而言，數學也成為它們能否成功從技術跟隨走向領跑的關鍵。中國科學院院士、北京大學副校長、科學與工程計算中心主任張平文曾撰文指出，企業在設計、研發、生產、銷售等環節中存在的工程技術難題，如果能被成功轉化為數學問題，很多時候就意味著問題已經解決了大半。企業和科研的互動，“一方面對應用數學人才的培養提出了新的要求；另一方面，企業不斷提出新問題，也讓我國應用數學得以在企業創新的土壤中‘落地生根’并不斷成長壯大，甚至產生一些能夠對數學研究本身有影響力和啟發意義的問題，從而有力推動應用數學乃至整個數學學科的發展”。
“數學是科學和人類之間溝通的橋梁。有了橋梁，大家共同協作，世界就會更加美好。”張繼平的團隊一直與華為等企業保持著密切的合作關系，就其技術問題成立研究小組，協助企業解決亟須突破的基礎理論問題。“任何技術企業都需要成千上萬的數學家，我們需要加強科學家和企業的合作，將技術問題轉化為理論問題，由數學家研究新理論，開發新技術，解決新難題。只有充分認識基礎科學和尖端人才的重要性，具備足夠的預見能力，才能登高望遠，摸索解決問題的實際辦法。”
高小山長期在科研一線工作，對學術與工業的互動有著獨到的見解：“馬克思認為‘一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步’。對工業而言，可以說任何一種技術只有用到深奧數學知識的時候才可以算高精尖技術。”從這個意義上，數學和工業的合作雖然已經逐漸鋪開了廣度，但在深度上還有很大發展空間。
儲備人才，為高精尖轉型提供智力支持
高精尖產業也對數學人才提出了更高的要求。“當前的先進技術研究陷入瓶頸，歸根到底是人才問題。”張繼平說，“我國必須在基礎理論方面自力更生，完全依靠引進技術是行不通的。近百年來，我國的數學基礎理論研究落后，沒有建立現代、系統的數學理論，基礎理論的缺失是導致目前‘卡脖子’困境的根本原因，也是我國高精尖企業面臨發展瓶頸的根本原因。”
“總的來說，我們國家做數學的人不少，但是相對于國家體量而言，還缺少能開啟重要方向的領軍人物；論文數量很多，但真正的創新還是不夠。”高小山認為。
“基礎數學解決數學內部的矛盾，應用數學受外部挑戰的驅動，但二者也會在發展過程中相互轉化。”高小山介紹，相比基礎數學的厚積薄發，國家重大需求和企業創新對應用數學拋出的問題更為迫切，隨之而來的學科發展機會也等待數學家去把握。“歷史上，應用數學每一次飛躍都來自現實需求的推動，現在備受關注的人工智能也有機會驅動應用數學的新一輪發展。人工智能雖然能量很大、熱度很高，但也有安全性不高、能耗大、參數不能通用等缺陷，缺乏數學理論基礎，正因為人工智能缺乏理論可解釋性，各國都在研究，中國如果能走在前面，就是一個機會。”
基礎學科呼喚領軍人物，但領軍人物不是一下子冒出來的，積累的過程不僅需要數學家有定力，也需要靈活的評價體系，創造鼓勵和支持數學家“坐冷板凳”的條件。
張平文強調應用數學的人才和成果評價要破除“五唯”，“強調成果的‘落地’，重點評價科研人員和科研成果是否很好地解決了企業創新過程中的各種關鍵性難題，應該成為應用數學新評價標準中的重要內容。這實際上也是整個應用數學領域共同面臨的重要議題，需要高校、科研機構、企事業單位、學術團體和全體應用數學工作者共同思考和探索；特別是具有廣泛代表性和立場中立的行業協會，可在其中發揮重要的作用。”
隨著數學應用越來越廣泛，張繼平認為：“數學人才的培養主體，不僅在高校，也在企業。我們很欣慰地看到，部分大型企業已經開始培養職業數學家，但就目前來說，這一進程還有待加速。”
(作者：陳童 蘇仁心)